एक इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को 1 | vedclass

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Question

(D) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ और गतिज ऊर्जा $E$ के बीच संबंध: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ है।इससे हम देख सकते हैं कि $\lambda \propto \fr

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प्रारंभिक ऊर्जा की तीन गुना

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(D) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ और गतिज ऊर्जा $E$ के बीच संबंध: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ है।इससे हम देख सकते हैं कि $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{E}}$,जिसका अर्थ है $\frac{\lambda'}{\lambda} = \sqrt{\frac{E}{E'}}$।यहाँ $\lambda = 1 \, nm$ और $\lambda' = 0.5 \, nm$ दिया गया है,इसलिए $\frac{0.5}{1} = \sqrt{\frac{E}{E'}}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{1}{4} = \frac{E}{E'}$,जिसका अर्थ है $E' = 4E$।जोड़ी जाने वाली ऊर्जा $\Delta E = E' - E = 4E - E = 3E$ होगी।अतः,जोड़ी जाने वाली ऊर्जा प्रारंभिक ऊर्जा की तीन गुना है।

एक इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $1 \, nm$ से घटाकर $0.5 \, nm$ करने के लिए उसमें कितनी ऊर्जा जोड़ी जानी चाहिए?

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निम्नलिखित में से किस कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य सबसे कम है, यह मानते हुए कि उनकी गतिज ऊर्जा समान है?

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